Question

На п'яти картках записані числа 2,4,6,7,8. Навмання обирають дві картки і складають правильний дріб. знайти ймовірність того що даний дріб нескоротний
​

Answer 1

$\frac{2}{5}$

Объяснение:

Якщо чисельник менший від знаменника, то такий дріб називається правильним. Усього таких правильних дробів буде 10, перерахуємо їх:

$\frac{2}{4} , \frac{2}{6}, \frac{2}{7}, \frac{2}{8}, \frac{4}{6}, \frac{4}{7}, \frac{4}{8}, \frac{6}{7}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}.$

Побачимо, що всього скоротних дробів є рівно 6, а не скоротних - відповідно, 4. Питається: яка ймовірність отримати нескоротний дріб із 10?

Обчислимо цю ймовірність за класичною формулою $P(A) = \frac{m}{n}$, де A - подія; P(A) - ймовірність цієї події; n - загальна кількість подій (10), а m - число подій, які сприяють події A (4). Маємо:

$P(A) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ - ймовірність отримати неоскоротний дріб із 10 можливих правильних.