Щоб зрозуміти, чи проходить графік через задану точку, треба підставити координати точки в рівняння графіка.
1). K (10; -1); х = 10; у = -1. Підставляємо в рівняння графіка функції х і у:
10-1 = 9; 9 = 9 (вірно).
Значить, графік функції проходить через точку К.
2). F (5; 6). х = 5; у = 6. Підставляємо в рівняння графіка функції х і у:
5+6 = 9; 11 = 9 (невірно)
Значить, графік функції НЕ проходить через точку F.
Пусть собственная скорость теплохода х км/ч. Скорость теплохода по течению реки равна (х + 3) км/ч. Скорость теплохода против течения реки (х – 3) км/ч. На путь по течению реки теплоходу понадобилось 76/(х + 3) часа, а на путь против течения реки – 76/(х – 3) часа. На весь путь туда и обратно теплоход потратил (76/(х + 3) + 76/(х – 3)) часа или (20 – 1) = 19 часов. Составим уравнение и решим его.
76/(х + 3) + 76/(х – 3) = 19 – приведем к общему знаменателю (х + 3)(х – 3) = x^2 – 9; первую дробь домножим на (х – 3), вторую – на (х + 3) и число 19 – на (x^2 – 9); далее решаем без знаменателя, т.к. две дроби с одинаковым знаменателем равны, если равны их числители;
76(x – 3) + 76(x + 3) = 19(x^2 – 9);
76x – 228 + 76x + 228 = 19x^2 – 171;
-19x^2 + 76x + 76x + 171 = 0;
19x^2 – 152x – 171 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 152)^2 – 4 * 19 * (- 171) = 23104 + 12996 = 36100; √D = 190;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (152 + 190)/(2 * 19) = 342/38 = 9 (км/ч);
x2 = (152 – 190)/(2 * 19) < 0 – скорость не может быть отрицательным числом.
ответ. 9 км/ч
Объяснение:
думаю ))
Объяснение:
ОДЗ : cos2x ; sin2x
cosx ± 1/4 ; sinx ; cosx 0
x ± arccos0,25 + 2πk ; x πk/2 , k ∈ z
2*2cos^2 x - 2 = 1/2cos2x * ( ... )
2cos2x = 1/2cos2x * ( ... )
можно поделить на cos2x, так как cos2x также есть в знаменателе, то есть корни мы не теряем
2 = 1/2 * ( ... )
для удобства делаем замену: пусть 2x = t
2 = 1/2 * (/cost + 1/sint)
2 = /2cost + 1/2sint
(sint + cost) / 2costsint = 2
-2 (-/2 sint - 1/2 cost) / 2costsint = 2
-2 (-sin (π/3) sint - cos(π/3) cost) / 2costsint = 2
выносим минус за скобки и сокращаем 2
а также, используя формула приведения косинуса, только в обратную сторону, делаем все красиво
cos (π/3 - t) / costsint = 2
cos (π/3 - t) = 2costsint
cos (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/2 - (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/6 + t) - sin2t = 0
используем sin(t) - sin(s) = 2cos((t + s)/2) * sin ((t - s)/2)
и делим на 2
cos ((π + 18t)/12) * sin((π - 6t)/12) = 0
cos ((π + 18t)/12) = 0
sin ((π - 6t)/12) = 0
t = 5π/18 + 2πk/3
t = π/6 + 2πk
вспоминаем, что t = 2x
x = 5π/36 + πk/3
x = π/12 + πk
k ∈ Z
x + y = 9
1) K (10;-1)
10 + (-1) = 9
9 = 9
даний графік проходить через точку К
2) F (5;6)
5 + 6 = 9
11 = 9 (перекресли знак дорівнює однією лінією)
даний графік не проходить через точку F