Решение системы уравнений b=2; z=9.
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
z−2b=5
5z−6b=33
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе можно первое уравнение умножить на -3, чтобы получить 6b, или на -5, чтобы получить -5z. Умножим на -5:
-5z+10b= -25
5z−6b=33
Складываем уравнения:
-5z+5z+10b-6b= -25+33
4b=8
b=2
Теперь подставляем значение b в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
z−2b=5
z=5+2b
z=5+2*2
z=9
Решение системы уравнений b=2; z=9.
Объяснение:
(x-3)(x-4)>0
Допустим (x-3)(x-4)=0
x-3=0; x₁=3
x-4=0; x₂=4
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 3), например, 0.
(0-3)(0-4)∨0; -3·(-4)∨0; 12>0
Неравенство выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак плюс.
+ - +
°°>x
3 4
x∈(-∞; 3)∪(4; +∞)
(x-7)/((4-x)(2x+1))≥0
Допустим (x-7)/((4-x)(2x+1))=0
4-x≠0; x≠4
2x+1≠0; 2x≠-1; x≠-1/2; x≠-0,5
x-7=0; x=7
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1/2; 4), например, 0.
(0-7)/((4-0)(2·0+1))∨0; -7/4<0;
Неравенство не выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак минус.
+ - + -
°°.>x
-0,5 4 7
x∈(-∞; -0,5)∪(4; 7]
(4x²-4x-3)/(x+3)≥0
Допустим (4x²-4x-3)/(x+3)=0
x+3≠0; x≠-3
4x²-4x-3=0; D=16+48=64
x₁=(4-8)/8=-4/8=-1/2=-0,5
x₂=(4+8)/8=12/8=3/2=1,5
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке [-1/2; 3/2], например, 0.
(4·0²-4·0-3)/(0+3)∨0; -3/3∨0; -1<0
Неравенство не выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак минус.
- + - +
°..>x
-3 -0,5 1,5
x∈(-3; -0,5]∪[1,5; +∞)
30% = 30/100 = 3/10
Пусть всего на трёх участках растёт х кустов малины, тогда на первом участке растёт (7/16)х кустов, на втором (3/10)х кустов, а на третьем (3/10)х - 9 кустов
Уравнение: х = (7/16)х + (3/10)х + (3/10)х - 9
х - (35/80)х - (24/80)х - (24/80)х = - 9
х - (83/80)х = - 9
(-3/80)х = - 9
х = - 9 : (-3/80)
х = 9 · 80/3
х = 3 · 80
х = 240
ответ: 240 кустов малины растёт на трёх участках.
z-2b+5z-6b=5+33
6z-6b=38
6z=38+6b
z=6 и 1/3 + b
6(6 и 1/3 +b) -6b=38
38-36b=38
-36b=0
b=0
6z-0=38
z=6 и 1/3
z=6 и 1/3
b=0