Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 ч 36 мин. Однако первый приступил к работе тогда, когда второй уже вырыл треть канавы и перестал копать. В результате канава была вырыта за 8 ч. За сколько каждый землекоп может вырыть канаву?
Решение Если предположить, что производительность землекопов одинаковая то вместе они выкопают яму за 4 часа, что не соответствует условию задачи.
Пусть время потраченное первым землекопом на рытье канавы равно х, а время потраченное вторым землекопом равно у. Тогда производительность первого землекопа равна 1/х, а второго 1/у. По условию вдвоем они выроют канаву за 3ч 36 мин = 3*60+36=180+36=216 мин. Запишем первое уравнение 1/(1/х+1/у)=216 Второе уравнение запишем из условия что первый вырал 1/3 канавы а второй 2/3 за 8ч =8*60=480 мин. х/3+ 2у/3 = 480 Получили систему уравнений {1/(1/х+1/у)=216 {х/3+ 2у/3 = 480 Из второго уравнения выразим х х= 3*480-2у= 1440-2у Преобразуем первое уравнение 1/(1/х+1/у)=216 х*у/(х+у) =216 ху=216(х+у) ху-216(х+у)=0 Подставим выражение для х полученное из второго уравнения (1440-2у)у-216(1440-2у+у)=0 1440у-2у²+216у-311040 =0 2у²-1656y+311040 =0 у²-828у+155520 =0 D=828²-4*155520=685584-622080=63504 y1=(828-252)/2=288 = 4ч 48 мин y2=(828+252)/2=540 =9 ч Находим х х1=1440-2*288=864 = 14 ч 24 мин х2=1440-2*540=360 =6ч Проверка 864/3+2*288/3= 288+192=480 360/3+2*540/3=120+360=480
Xскорость лодки в стоячей воде x+5 по течению x-5против теч плот проплыл 15км со скоростью течения реки 5км/ч,те был в пути 15:5=3 часа 24/x+5 время лодки по теч 24/x-5время лодки против теч в пути и лодка и плот были 3часа 3-1=24/x+5 +24/x-5 2=24/x+5 +24/x-5 2(x²-25)=24(x-5)+24(x+5) 2x²-50=24x-120+24x+120 2x²-48x-50=0 x²-24x-25=0 D=576+100=676 √D=26 x=24+26 /2=25 второй корень отрицательный не подходит
2)xскорость1 x+5 скорость 2 раньше пришел второй ,он был в пути 1час-6мин=54мин=54/60=0.9ч x*1+3=0.9(x+5) путь одинаковый -круг x+3=0.9x+4.5 0.1x=1.5 x=15
Пояснення:
к)2y²+8y=0
2y(y+4)=0
2y=0
y=0
y+4=0
y=-4
л)4x-6x²=0
2x(2-3x)=0
2x=0
x=0
2-3x=0
-3x=-2
x=-3/-2
x=3/2=1,5
простите, дальше нету времени