нехай шв. 1-го велосипедиста - х; 2-го - у
Відстань, яку проїхав 1-й велосипедист о зустрічі, нехай буде А, тоді другий проїхав 80-А.
1-му залишилося проїхати 80-А з швидкістю х
х=(80-А)/80
2-му задишилося проїхати А з швидкістю у
у=А/180
до зустрічі вони їхали однаковий час
А/х=(80-А)/у
Підставимо в це рівняння х і у з двох попередніх
80А/(80-А)=180(80-А)/А
Скоротимо на 20
4А/(80-А)=9(80-А)/А
Зведемо до спільного знаменника
4А^2/A(80-A)=9(80-A)^2/A(80-A)
4А^2=9(80-A)^2
4А^2=9(6400-160A+A^2)=57600-1440A+9A^2
5A^2-1440A+57600=0
A(1)=(1440-sqrt(2073600-1152000))/10=(1440-sqrt(921600))/10=144-96=48
Другий корінь не підходить, бо значення не може бути більшим 80.
Отже x=(80-48)/80=32/80=0,4 (км/хв)= 24 (км/год) -шв. 1-го велосипедиста
y=48/180=16/60=16/1=16 (км/год) -шв. 2-го велосипедиста
1) Одинаково. 2) Больше - в форме параллелепипеда.
Объяснение:
Параллелепипед: сторона a = 30 см, высота H = 15 см.
Цилиндр: диаметр D = 30 см (R = D/2 = 15 см), высота H = 15 см.
Лентой обычно перевязывают на два раза.
Примерно так, как показано на рисунке.
1) Расход ленты.
Для параллелепипеда нужно 4 отрезка по стороне a и 4 отрезка по высоте H:
L1 = 4a + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.
Для цилиндра нужно 4 отрезка по диаметру D и 4 отрезка по высоте H:
L2 = 4D + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.
Как видим, расход ленты в обоих случаях одинаковый.
2) Расход картона на упаковку.
Для параллелепипеда нужно 2 квадрата a*a = 30*30 см и 4 прямоугольника a*H = 30*15 см:
S1 = 2a^2 + 4aH = 2*30^2 + 4*30*15 = 1800 + 1800 = 3600 см^2.
Для цилиндра нужно 2 круга радиусом R = 15 см и прямоугольник с шириной H = 15 см и длиной:
C = 2πR = 2*3,14*15 = 94,2 см
S2 = 2*πR^2 + C*H = 2*3,14*15^2 + 94,2*15 = 1413 + 1413 = 2826 см^2.
Расход картона на цилиндр меньше на:
S1 - S2 = 3600 - 2826 = 774 см^2.