2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;
Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:
sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;
Приведем подобные:
sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;
Разделим каждый член уравнения на cos2x:
tg2x + 3tgx - 4 = 0;
Произведем замену и решим квадратное уравнение:
t2 + 3t - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
t = (-3 +- 5)/2;
t1 = -4, t2 = 1;
Сделаем обратную замену:
tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;
tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.
ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.
Объяснение:
Оцени!
Объяснение:
Пусть второе ателье сшила в день х костюмов, тогда первое сшило (х+1) костюм в день.
Если они сшили одинаковое количество костюмов, то каждое ателье сшило по 90 костюмов
Тогда по условию:
90/х-90/(х+1)=3 (·х(х+1))
90(х+1)-90х=3х(х+1)
90х+90-90х-3х²-3х=0
3х²+3х-90=0 (: на 3)
х²+х-30=0
По теореме, обратной теореме Виета корнями являются числа: -6 и 5
-6- не подходит так как х- количество костюмов
5- количество костюмов, сшитых 2 ателье в день
5+1=6 - количество костюмов, сшитых 1 ателье в день
ответ: I- ателье 6 костюмов в день, II -ателье 5 костюмов в день.