По определению, в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник. В случае правильной четырехугольной призмы это квадрат. Площадь основания призмы, то есть площадь квадрата со стороной 20 см равна S=20²=400 см² Объем прямой призмы V=Sh, где h - высота призмы. Первоначально объем жидкости в баке V₁=Sh₁ Вместе с деталью жидкость заняла объем V₂=Sh₂ Объем детали равен разности объемов, занимаемых жидкостью до и после помещения в нее детали. ΔV=V₂-V₁=Sh₂-Sh₁=S(h₂-h₁) h₂-h₁=10 см, поэтому ΔV=400*10=4000 см³=4 дм³
А) 8=2³
Б) 125=5³
В) 64k³=(4k)³
Г) x³n6=(xn²)³
Д) 27b9=(3b³)³
Е) a3m6=(am²)³
Ж) 0,001f6=(0,1f²)³
З) (1/64)d24=(1/4d^8)³
2. Представьте выражение в виде суммы кубов:
А) у3+8=y³+2³
Б) 27+a3=3³+a³
В) 1+m3=1³+m³
Г) x9+64=(x³)³+4³
Д) n6+8t3=(n²)³+(2t)³
Е) a9+125d3=(a³)³+(5d)³
Ж) 0,001f6+c12=(0,1f²)³+(c⁴)³
З) 64d24+s12=(4d^8)³+(s⁴)³
3. Разложите многочлен на множители:
А) у3+n3=(y+ n)(y²-yn+n²)
Б) 1+a3=(1+a)(1-a+a²)
В) s3+m3=(s+m)(s²-sm+m²)
Г) x9+t6=(x³+y²)(x^6-x³y²+y⁴)
Д) n6+h6=(n²+h²)(n⁴-n²h²+h⁴)
Е) a6+d15=(a²+d5)(a⁴-a²d5+d10)
Ж) 27f3+c3=(3f+c)(9f²-3fc+c²)
З) 64d3+v3=(4d+v)(16d²-4dv+v²)
И) 8z6+y12=(2z²+y⁴)(4z⁴-2z²y⁴+y8)
К) q3+125r15=(q+5r5)(q²-5qr5+25r10)
4.Запишите выражение в виде многочлена, используя формулу суммы кубов двух чисел:
А) (m+n)(m2-mn+n2)=m³+n³
Б) (a+1)(a2-a+1)=a³+1
В) (p2-4p+16)(p+4)=p6+64
Г) (p+q)(p2-pq+q2)=p³+q³
Д) (2+x)(4-2x+x2)=8+x³
Е) (25-5m+m2)(5+m)=125+m³