Весь объем работы (задание) = 1 Время , требуемое для выполнения работы самостоятельно: I комбайн х ч. II комбайн (х+5) ч. Производительность труда при работе самостоятельно: I комбайн 1/х объема работы в час II комбайн 1/(х+5) об.р./час Производительность труда при совместной работе: 1/х + 1/(х+5) = (х+5+х)/ х(х+5) = (2х+5)/(х² +5х) об.р./час Время работы совместно = 6 часов. Уравнение. 6 * [ (2х+5)/(х² +5х) )] = 1 x² +5x ≠ 0 ⇒ x≠0 ; х≠ -5 (2х +5) /(х² + 5х) = 1/6 1(х² +5х) = 6(2х +5) х² +5х = 12х + 30 х² + 5х - 12х - 30 = 0 x² - 7x - 30 = 0 D=(-7)² - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13² D>0 два корня уравнения х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3 - не удовлетворяет условию задачи х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10 (ч.) время , требуемое I комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно.
Проверим: 10 + 5 = 15 (ч.) потребуется II комбайну для выполнения задания самостоятельно 6 * (1/10 + 1/15 ) = 6 * [ (3+2)/30 ] = 6 * 1/6 = 1 - всё задание выполнено за 6 часов.
ответ: за 10 часов может выполнить задание первый комбайн, работая один.
{(1/9)^[(4-x²)/2]≥27⇒3^(x²-4)≥27⇒x²-4≥3⇒x²-7≥0⇒x≤-√7 U x≥√7 {log(x+2)(2x²+x)>0 (2) Решаем 2 неравенство ОДЗ {x+2>0⇒x>-2 {x+2≠1⇒x≠-1 {2x²+x>0⇒x(2x+1)>0⇒x<-0,5 U x>0 x∈(-2;-1) U (-1;-0,5) U (0;∞) 1)x∈(-2;-1) основание меньше 1,знак меняется 2x²+x<(x+2)² 2x²+x-x²-4x-4<0 x²-3x-4<0 x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4 -1<x<4 Находим общее решение {x≤-√7 U x≥√7 {-2<x<-1 {-1<x<4 нет решения 2)x∈(-1;-0,5) U (0;∞)основание больше 1 x<-1 U x>4 Находим общее {x≤-√7 U x≥√7 {x∈(-1;-0,5) U (0;∞) {x<-1 U x>4 x∈(4;∞)
Объяснение:
(2a - b) (x-4)
2ax - 8a +4b - bx