−
x
2
+
12
x
−
36
Выделение квадрата двучлена.
a
x
2
+
b
x
+
c
→
a
(
x
+
p
)
2
+
q
−
x
2
+
12
x
−
36
=
−
x
2
−
2
⋅
(
−
6
)
⋅
x
−
(
−
6
)
2
=
−
(
x
2
+
2
⋅
(
−
6
)
⋅
x
+
(
−
6
)
2
)
=
−
(
x
−
6
)
2
+
0
−
x
2
+
12
x
−
36
=
−
(
x
−
6
)
2
+
0
Разложение на множители.
a
x
2
+
b
x
+
c
→
a
(
x
+
n
)
(
x
+
m
)
−
x
2
+
12
x
−
36
=
−
(
x
2
−
12
x
+
36
)
=
−
(
x
2
−
6
x
−
6
x
−
6
⋅
(
−
6
)
)
=
−
(
x
(
x
−
6
)
−
6
(
x
−
6
)
)
=
−
(
x
−
6
)
(
x
−
6
)
−
x
2
+
12
x
−
36
=
−
(
x
−
6
)
(
x
−
6
)
По определению, 
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение 
2) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/0d89e.png)
(*), 
. И правда: 
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения 
выражение ![\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/ae843.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/a4ca4.png)
(**), . И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение ![\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/698f8.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда 
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 
ответ: получится
-(x-6)^2