Система рівнянь має безліч розвязків Коли А=8
Объяснение:
f(β) = 5 - 4cosβ - 3sinβ
Находим производную и приравниваем к нулю:
f'(β) = 4sinβ - 3cosβ = 0 ⇒ 4sinβ = 3cosβ ⇒ tgβ = 3/4
β = arctg(3/4) + πn, n ∈ Z
1) Сначала подставим β = arctg(3/4) + 2πk, k ∈ Z
5 - 4cos(arctg(3/4) + 2πk) - 3sin(arctg(3/4) + 2πk) = 5 - 4•cos(arctg(3/4)) - 3sin(arctg(3/4)) = 5 - 4•(4/5) - 3•(3/5) = (25 - 16 - 9)/5 = 0 - это наименьшее значение
2) Подставляем β = arctg(3/4) + π + 2πm, m ∈ Z
5 - 4cos(arctg(3/4) + π + 2πm) - 3sin(arctg(3/4) + π + 2πm) = 5 + 4cos(arctg(3/4)) + 3sin(arctg(3/4)) = 5 + 4•(4/5) + 3•(3/5) = 50/5 = 10 - это наибольшее значение
ответ: наибольшее значение выражения - 10, наименьшее значение - 0
Объяснение:
Дана система уравнений:
1) 4x + 7y - 6 = 0
2) Ax + 14y + 12 = 0
Система имеет:
Единственное решение, если коэффициенты при x и y непропорциональны - 4/A ≠ 7/14, A ≠ 8.Бесконечное множество решений, если все 3 коэффициента пропорциональны - 4/А = 7/14 = -6/12. Это невозможно, так как 7/14 ≠ -6/12Не имеет решений, если пропорциональны только коэффициенты при x и y = 4/А = 7/14 ≠ -6/12. А = 8