График - парабола,ветви вверх т.к коэфициэнт а - положительный.
Вершина:
x0= 4/4 = 1
y0=1
Таблица:
x I -1 I 0 I 1 I 2 I 3
y I 9 I 3 I 1 I 3 I 9
Строим график : ( см. рисунок)
Находим: 1) D = R
E= ( - бесконечность ; 1 ] U [ 1 ; + бесконечность)
2) точка пересеч. с Oy = (0;3)
3)f(x) возраст. при x принадлежащим к [ 1; + бесконечности).
f(x) убывает при x принадлежащим к (- бесконечность ; 1 ].
4) f(x)>0 при x принадлежащем множеству R.
f(x)<0 нет.
5) x max= нет x min = 1
y max = нет y min = 1
6) Функция является четной
7)= 5),по-моему...
* график я выполнила схемотически.
До точки встречи плот проплывет путь Sп = Vp*T, где Vp - скорость реки, Т -время встречи
До этой же точки катер проплывет путь Sк=(Vк-Vр)*T, где Vк - скорость катера = 3Vр.
Итак, Sп относится к Sк как Vр*T к 2Vр*T или 1к 2. Значит плоту и катеру от точки встречи вниз по течению осталось проплыть 2/3 расстояния от пункта А до пункта В.
Время, за которое катер преодолеет этот путь равно T= (2/3)S: (Vк+Vр) или
2/3S : 4Vр (путь S принимаем за 1)
За это время плот проплывет со скоростью реки путь, равный T*Vр. Подставляем время и имеем: [(2/3)S : 4Vр] * Vр = (2*Vp) : (3*4*Vр) = 1/6 часть пути.
Итак, плот проплывет 1/6 часть пути от точки встречи или 1/3+1/6 = 1/2 расстояния от А до В.