Пусть : u1 ; u2 - скорости автомобилей (u1-скорость самого быстрого автомобиля) . x -путь который проехал до встречи автомобиль с наибольшей скоростью. L-расстояние между городами
Очевидно, что автомобиль ехавший с наибольшей скоростью затратил меньшее время на путь после встречи (2/3 ч).
Поскольку автомобили встретились в одно и то же время:
1)x/u1=(L-x)/u2
2) (L-x)/u1=2/3 ч → (L-x)/u2=2/3 ч *u1/u2
3) x/u2=3/2 ч →x/u1= 3/2 ч*u2/u1
4) t=L/u1=(L-x)/u1 + x/u1= 2/3 ч +x/u1= 2/3 ч+ 3/2 ч *u2/u1 -время за которое весь путь автомобиль с большей скоростью.
Согласно 1,2,3:
2/3 *u1/u2 =3/2 *u2/u1
(u2/u1)^2=4/9
u2/u1=2/3 (отрицательное значение нам не нужно)
t=2/3 ч +1 ч=5/3 ч =100 минут
ответ: 100 минут
Удивительно, но для решения этой задачи нам не нужно знать расстояние между городами L=125, хотя оно тут и задано! Действительно, если увеличить расстояние между городами в n раз, и увеличить скорости автомобилей в n раз, то пройденное время не изменится.
Правы Вы, Ваше решение верное.
Но решать его надо без Х, так как оно для начальной школы, и не все программы дают решения уравнением. Дети решают еще уравниванием, т.е. отнимают (прибавляют) разницу, делят пополам разность и находят меньшее (большее) значение, а потом второе, прибавляя (вычитая) разницу.
В задачах на уравнивание общую массу (км, число, людей и т.д.) пополам делить не рекомендуется, так как легко ошибиться. Ведь разница складывается от того, что в одной, в данном случае сумке, на какую-то величину больше половины, а в другой на ту же величину меньше половины. Т.е. надо не забывать разницу при таком решения делить пополам!
|||| большая
||| _ _ _| средняя (половина)
|| - - - -| меньшая
| разница |
Если решать, учитывая этот момент, то ответ будет одинаковый
всего 8 кг
разница 12 яб.
масса трех яб. 500 г.
в каждой сумке ? кг
Решение
8 : 2 = 4 (кг.) половина всей массы яблок
12 : 2 = 6 (яб.) половина разницы
6 : 3 = 2 (раза) столько раз по 3 в 6 яблоках
500 * 2 = 1 (кг.) настолько в одной сумке больше, а в другой меньше половины общей массы яблок
4 + 1 = 5 (кг.) в большей сумке
4 - 1 = 3 (кг.) в меньшей сумке
ответ: 5 кг и 3 кг
Примечание. Это задача на пропорциональное деление из тренажера для 4 класса. №14 стр.15. (Кузнецова М.И. Тренировочные задания по математике : 4 класс. ФГОС / М.И.Кузнецова. - М. : Издательство "Экзамен". 2017. - 32 с.). И правильнее, если учитывать тему, решать, найдя общее число яблок, число яблок в каждой сумке и затем уже находить вес каждой сумки.