Для нахождения нулей функции у=х^2-4х, необходимо найти значения х, при которых функция равна нулю.
Для этого нужно решить квадратное уравнение у=х^2-4х=0.
Можно решить это уравнение различными способами. Рассмотрим два из них.
1. Факторизация:
Для факторизации уравнения у=х^2-4х=0, следует вынести общий множитель:
у=х(х-4)=0.
Получаем два линейных уравнения: х=0 и х-4=0.
Решим эти уравнения, чтобы найти значения х:
х=0 и х=4.
Таким образом, функция у=х^2-4х обращается в ноль при x=0 и x=4. Это и есть нули функции.
2. Использование формулы дискриминанта:
Формула дискриминанта применяется при решении квадратных уравнений вида ax^2+bx+c=0.
В нашем случае a=1, b=-4 и c=0.
Дискриминант D вычисляется по формуле D=b^2-4ac.
D=(-4)^2-4*1*0=16-0=16.
Если D>0, то уравнение имеет два различных корня. Если D=0, то уравнение имеет один корень. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
Так как D=16>0, у нас будет два различных корня.
Дальше решим уравнение с помощью формулы x=(-b±√D)/(2a):
x=(-(-4)±√16)/(2*1)= (4±√16)/2=(4±4)/2.
Таким образом, получаем два значения х:
x=(4+4)/2=8/2=4 и
x=(4-4)/2=0/2=0.
Итак, нули функции у=х^2-4х равны х=0 и х=4.
Оба метода дали одинаковые результаты.
Для лучшего понимания, решение было представлено двумя способами: факторизацией и использованием формулы дискриминанта.
Для этого нужно решить квадратное уравнение у=х^2-4х=0.
Можно решить это уравнение различными способами. Рассмотрим два из них.
1. Факторизация:
Для факторизации уравнения у=х^2-4х=0, следует вынести общий множитель:
у=х(х-4)=0.
Получаем два линейных уравнения: х=0 и х-4=0.
Решим эти уравнения, чтобы найти значения х:
х=0 и х=4.
Таким образом, функция у=х^2-4х обращается в ноль при x=0 и x=4. Это и есть нули функции.
2. Использование формулы дискриминанта:
Формула дискриминанта применяется при решении квадратных уравнений вида ax^2+bx+c=0.
В нашем случае a=1, b=-4 и c=0.
Дискриминант D вычисляется по формуле D=b^2-4ac.
D=(-4)^2-4*1*0=16-0=16.
Если D>0, то уравнение имеет два различных корня. Если D=0, то уравнение имеет один корень. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
Так как D=16>0, у нас будет два различных корня.
Дальше решим уравнение с помощью формулы x=(-b±√D)/(2a):
x=(-(-4)±√16)/(2*1)= (4±√16)/2=(4±4)/2.
Таким образом, получаем два значения х:
x=(4+4)/2=8/2=4 и
x=(4-4)/2=0/2=0.
Итак, нули функции у=х^2-4х равны х=0 и х=4.
Оба метода дали одинаковые результаты.
Для лучшего понимания, решение было представлено двумя способами: факторизацией и использованием формулы дискриминанта.