Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби - id1334332620211005 от варечканяшечка 05.10.2021 22:44

Question

Алгебра: Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

варечканяшечка · Accepted Answer

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
40+2=42 литра
28*1,5=42 литра)

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{9}{7-4\sqrt{3} }$

MOGZ ответил