Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
12 днів
Объяснение:
Нехай майстер робит крісло за х днів ,тоді учень за (х+6) Приймаємо усю роботу за 1 .Тоді за 1 день майстер виконує 1/х,а учень - 1/(х+6).Разом за 1 день вони роблять:
1/х + 1/(х+6)= (х+х+6) / х(х+6) = (2х+6) / х(х+6)
1 : (2х+6) / х(х+6) = 4
х(х+6) / (2х+6) = 4
х(х+6) = (2х+6) * 4
х²+6х = 8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х₁+х₂= 2
х₁х₂= -24
х₁= - 4 сторонній корінь
х₂= 6 дн. - майстер виготовляє крісло,
6+6=12 дн. - учень може виготовити крісло.