Question

При каком значении х трехчлен 3х^2 + 6х – 24 принимает наименьшее значение?

Выберите один или несколько ответов:
1.
–27
2.
–1
3.
–4

Answer 1

Выделим полный квадрат:

$3x^2 + 6x - 24=3(x^2+2x-8)=3(x^2+2x+1-1-8)=$

$=3((x+1)^2-9)=3(x+1)^2-27$

Квадрат любого выражения не принимает значений, меньше 0. Значит, все выражение будет принимать наименьшее значение при условии:

$(x+1)^2=0$

$x+1=0$

$\boxed{x=-1}$

ответ: -1