Найти коэффициент при x^2 после раскрытия скобок и подобных членов в выражении: (2-x)^10

Question

Алгебра: Найти коэффициент при x^2 после раскрытия скобок и подобных членов в выражении: (2-x)^10

fffffffhhhhhh · Accepted Answer

Фиксируем цифру три на месте сотен тысяч, затем, если цифры в шестизначном числе не могут повторяться,
то на место десятков тысяч можно поставить любую цифру из {2;5;6;7;8}, т.е. всего имеется 5 вариантов,
на место тысяч можно поставить любую цифру из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен можно поставить любую цифру из оставшихся трёх цифр,
на место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух цифр,
на место единиц одну цифру.
В итоге получаем: 1*5*4*3*2*1=120 вариантов всего.

Если же цифры шестизначного числа могут повторяться, то фиксируя на месте сотен тысяч цифру 3, на все остальные места можно поставить любую из {2;5;6;7;8}, т.е. 5 вариантов для каждого разряда.
В итоге получаем: 1*5*5*5*5*5=3125 вариантов.

MOGZ ответил