Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, у км/час -скорость велосипедиста. До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км. После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у. Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение: 28х/у-28у/х=42 Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42 Приводим к общему знаменателю: 28z^2+42z-28=0 Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты. ответ: 84
Чтобы найти интервалы монотонности, нужно найти производную. Производная суммы равны сумме производных. f'(x)=-3x^2-4x Найдем нули производной -3x^2-4x=0 -x(3x+4)=0 x=0 x =-4/3 При x>0 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность) При -4/3<x<0 f'(x) f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (-4/3;0) При x<-4/3 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность) x=-4/3 - точка минимума(производная меняет знак с - на + при переходе через эту точку) x=0 - точка максимума (производная меняет знак с + на - при переходе через эту точку)
До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км.
После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у.
Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение:
28х/у-28у/х=42
Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z
Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42
Приводим к общему знаменателю:
28z^2+42z-28=0
Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты.
ответ: 84