По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
метод интервалов.
1) х² + 5х + 4 = 0
корни -1 и -4
2) х² -6х -7 = 0
корни -1 и 7
3) х² + 8х +16 = 0
(х + 4)² = 0
корень - 4
-∞ (-4) [-1] [7] + ∞
+ - + + это знаки х² + 5х + 4
+ + - + это знаки х² -6х -7
+ + + + это знаки х² + 8х +16
это решение неравенства
ответ: х ∈(-∞ ; -4)∪[7; + ∞)