Question

Х2+2х-3> 0 розвяжыть нерывнысть

Answer 1

ответ в файле

………………………..

Answer 2

Решим дискриминант и решим методом интервала неравенство:

x²+2x-3=0

a=1 b=2 c=-3

D = b²-4ac => 2²-4*1*(-3) = 4+12 = 16>0, 2 корня.

√16 = 4

x = \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a

x₁ = $\frac{-2+4}{2} = 1$

x₂ = $\frac{-2-4}{2} = -3$

Получаем: (x-1)(x+3)>0, то есть x=-3 и x=1, нанесём на луч.

-----------------0--------------------0------------>

                  -3                        1              x

Научу методу интервала: превращаем сначала наше полученное выражение в уравнение: (x-1)(x+3)=0

Подставим число 2: f(2) = (2-1)(2+3) = 1*6 = 6, значит число положительное, ставим плюс в самом правом интервале.

Теперь, отталкиваясь от того, что плюс в самой правой части интервала, идём последовательно: + - +. Где плюсы - это и есть наш ответ, минус - неа, не ответ.

-∞                                                    +∞

\\\\\\\\\\\\\0--------------------0//////////>

             -3                        1           x

ответ: (-∞;-3)∪(1;+∞).