Объяснение:
А)√7·2√2 1)[1;2]
Б)√7:√2 2)[2;3]
В)2√7·√2 3)[3;4]
Г(√2)² 4)[5;6]
(√2)²=2∈[1;2] ;[2;3]
остальные числа возведем в квадрат
(√7·2√2 )²=4*7*2=56
(√7:√2)²=7.2=3,5
(2√7·√2)²=2*7*2=4*7=28
границы отрезков тоже возведем в квадрат
если число принадлежит отрезку то его квадрат принадлежит отрезку у которого границы в квадрате ⇒
[1;2]²=[1;4] ; 3,5∈[1;4] ⇒ √7:√2∈[1;2]
[2;3] ²=[4;9]
[3;4]²=[9;16]
[5;6]²=[25;36] ; 28∈[25;36] ⇒2√7·√2∈[5;6]
получается что √7·2√2 ∉ ни одному отрезку
может более правильная запись (√(7·2))√2 ?
тогда ((√(7·2))√2)²=28 и (√(7·2))√2 ∈ [5;6]
другой решения - вычислять на калькуляторе числа и смотреть какому отрезку они принадлежат
но число в пункте А √7·2√2≈ 2√14≈7,5 все равно не попадает ни в один отрезок
1) x² - 6x + m = x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9
2) x² + 16x + m = x² + 2 * 8 * x + 64 = (x + 8)², m = 64
3) x² - mx + 9 = x² - 2 * 3 * x + 9 = (x - 3)², m = 6
2. Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1; b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x1 = - b + √D = - ( - 3) + √49 = 3 + 7 = 5
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 3) - √49 = 3 - 7 = -2
2a 2 * 1 2
ответ: -2; 5
2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5; b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169
x1 = - b + √D = - ( - 7) + √149 = 7 + 13 = 2
2a 2 * 5 10
x2 = - b - √D = - ( - 7) - √149 = 7 - 13 = 0,6
2a 2 * 5 10
ответ: 0,6; 2