Пусть x -количество домиков, а y - количество палаток на турбазе. Тогда, согласно условию x+y=25. Количество человек в домиках - 4x, а в палатках - 2y. Тогда 4x+2y=70. Составим систему уравнений
x+y=25
4x+2y=70
В первом уравнении выразим x через y
x=25-y
Подставим полученное выражение во второе уравнение системы
4(25-y)+2y=70
100-4y+2y=70
2y=30
y=15
Т.о. палаток на турбазе 15, а домиков x=25-15=10
предыдущее решение не правильно, т.к теплоход не все время плыл по течению, он три раза плыл по течению (х+2)км/ч, и два раза против течения (х-2)км/ч.
Теплоход совершил три хода по течению со скоростью x+2 и два хода против течения соответственно со скоростью x-2. Теперь, время было затрачено одно, следовательно, мы имеем полное право приравнять два выражения, а именно: (S / 2) = (3*S)/(x+2) + (2*S)/(x-2). Приводим к общему знаменателю 2(х+2)(х-2), таким образом получилось следующее: 6Sx(x-2)+4S(x+2)=S(x+2)(x-2)
6Sx-12S+4Sx+8S=Sx^2-4
10Sx-4S=Sx^2-4S (-4S) сокращаем с обоих сторон
10x^2-10Sx=0 x выносим за скобки
x(Sx-10S)=0 следовательно если равно 0, то одна из этих частей равно 0, т.е.
x1=0 или Sx-10S=0
Sx=10S
x= 10S / S
x2=10 км/ч
х1 не удовлетворяет решению задачи, а вот х2 подходит.
Так же не стоит забывать про ОДЗ
ОДЗ:
х+2 не равно 0 след. х не равно -2
х-2 не равно 0 след. х не равно 2
ОДЗ не мешаю решению задачи в данном случае.
ответ: Собственная скорость теплохода равна 10 км/ч
P.S. x^2 -это х в степени 2, если кто не знает)))
Пусть х- колв-о палаток, у- колв-во домиков.
т.к в палатках живёт 2 человека, в домиках 4, а всего 70, получим:
2х+4у=70
а палаток и домиков вместе 26, следовательно:
х+у=25
получается система из 2-х уравнений:
x=15 y=25-x y=10