а1+а2+а3=15
3(а1+d)=15
a1+d,5
a1=5-d
Арифметична прогресія:
1) а1+1
2) а1+d+1
3) a1+2d+4
В ці вирази підставимо а1=5-d
1) 5-d+1= 6-d
2) 5-d+d+1=6
3) 5-d+2d+4= 9+d
От що отримали:
6²= (6-d)(9+d)
36=54+6d-9d-d²
d²+9d-6d-54+36=0
d²+3d-18=0
D=9+4•18= 81
√D=9
d1=(-3+9):2=3
d2=(-3-9)= -6
Якщо d=3, то а1=2 , а2= 5, а3=8 - зростаюча прогресія
Якщо d= -6 то а1 = 11, а2=5, а3= -1 - спадаюча прогресія
Відповідь: 2,5,8 та 11,5, -1
Перевірка:
2+1=3
5+1=6
8+4=12 це є геометоюрична прогресія де q=2
11+1= 12
5+1=6
-1+4=3 це також геометрична прогресія де q = -2
отже відповіді правильні
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 4) 15 ; 5) a₁ = -14 , d=3 или a₁ =2, d=3 ; 7) 30 c .
Объяснение:
4) 6x -5= ( (2x+1) +(9x+3) ) /2 ⇔12x -10 =11x + 4 ⇔ 12x -11x= 4+10 ⇒ x=15.
5) { a₄ - a₂ = 6 ; a₂*a₄= 55. ⇔{ (a₁+3d) - (a₁+d)=6 ; (a₁+3d) *(a₁+d)=55⇔
{ 2d=6 ; (a₁+3d) *(a₁+d)=55 ⇔{ d=3 ; (a₁+3*3) *(a₁+3)=55 ⇔
{ d=3 ; (a₁+9) *(a₁+3)=55. ⇔{ d=3 ; a₁² +4a₁ -28= 0⇔{ d=3 ; [a₁=2 a₁² +4a₁ -28= a₁² +4a₁ -28= 0 ⇒ [ a₁ = -14 ; a₁ =2 .
7). a₁=4,9 (м) ; d = 9,8 (м) ; S = 4410 (м)
S =(2a₁+ (n -1)d) *n/2
4410 =(2*4,9 +(n-1)*9,8 ) *n/2⇔ 4410 =4,9*n² ⇔n²=44100/49 = 900 ⇒
n =30 (с) .
Объяснение:
Дана функция у=3x-2
Уравнение линейной функции прямая линия.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х=2 подставить в уравнение функции и вычислить значение у:
у=3*2-2=4 при х=2 у=4
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у=5 подставить в уравнение функции и вычислить значение х:
5=3х-2 у=5 при х=2 и 1/3 ≈ 2,33
-3х= -2-5
-3х= -7
х=2 и 1/3 ≈ 2,33
a1+a1+d+a1+2d=15; 3(a1+d)=15; a1+d=a2=5
тогда
a1=5-d
a2=5
a3=5+d
тогда
b1=5-d+1=6-d
b2=5+1=6
b3=5+d+4=9+d
q=b2/b1=b3/b2
6/(6-d)=(9+d)/6
(6-d)(9+d)=36
-d^2-3d+54=36
-d^2-3d+18=0
D=9+72=81
d=(3+9)/(-2)=-6
d2=(3-9)/(-2)=3
тогда это числа 11;5;-1
и 2;5;8