Question

Разложи на множители: 8c(2)d(2)−36c(2)d(3)+6cd(11).

ответ: _cd_(_c__cd+3d_).
PS:"разложи на множители" числа в скобках (2), это степени.

Answer 1

Для разложения выражения на множители сначала необходимо вынести общий множитель, если он есть. В данном случае они есть, и это число 2 и буква c.

1. Выносим общий множитель: 8c(2)d(2)−36c(2)d(3)+6cd(11) = 2c(2)(4d(2)−18d(3)+3d(11)).

Теперь мы можем разложить скобку (4d(2)−18d(3)+3d(11)) на множители.

2. Общий множитель для всех трех членов в скобке это d(2), поэтому выносим его:

4d(2)−18d(3)+3d(11) = d(2)(4−18d+3d(9)).

3. Теперь разберемся с второй скобкой (4−18d+3d(9)). Тут уже нет общего множителя, поэтому просто раскрываем скобку:

4−18d+3d(9) = 4−18d+27d.

4. Объединяем подобные слагаемые в последней скобке:

4−18d+27d = 4+9d.

Итак, окончательный ответ:

8c(2)d(2)−36c(2)d(3)+6cd(11) = 2c(2)(4d(2)−18d(3)+3d(11)) = 2c(2)d(2)(4+9d) = _cd_(_c__cd+3d_).