Question

Какие из функций являются квадратичными?

y=8x+5
y=(x−5)3
y=(x−5)√(x-5)^3
y=$(ax2)x2
y=−12x
y=(5+x)2

Answer 1

Квадратичные функции имеют следующий общий вид: y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - константы.

Теперь давайте посмотрим на каждую функцию в вопросе и определим, является ли она квадратичной:

1) y = 8x + 5:
Эта функция не является квадратичной, так как отсутствует член с x^2.

2) y = (x−5)^3:
Эта функция также не является квадратичной, так как присутствует степень 3, вместо 2 для x.

3) y = (x−5)√[(x-5)^3]:
Эта функция также не является квадратичной, так как присутствует корень и степень 3.

4) y = a(x^2)x^2 :
Данная функция не описывает явно квадратичную форму, так как здесь умножается (x^2) на другое выражение (x^2), а значит, форма функции не является стандартной квадратичной формой.

5) y = -12x:
Эта функция также не является квадратичной, так как отсутствует член с x^2.

6) y = (5+x)^2:
Эта функция является квадратичной. У нее есть член с x^2 (x возводится в квадрат), а также член с x (5x) и свободный член 25.

Таким образом, единственная квадратичная функция из предложенных вариантов - это y = (5+x)^2.