Решите неравенство, используя метод интервалов На фото

Question

Алгебра: Решите неравенство, используя метод интервалов На фото

МаргаритаБелыйЯр2015 · Accepted Answer

4sin(x - 5pi/2) = -1/cos x
По формулам приведения sin(x - 5pi/2) = sin(x - 2pi - pi/2) = sin(x - pi/2) = -cos x
-4cos x = -1/cos x
Умножаем всё на -cos x
4cos^2 x = 1
cos^2 x = 1/4
1) cos x = -1/2
x1 = +-2pi/3 + 2pi*k
2) cos x = 1/2
x2 = +-pi/3 + 2pi*n
В промежуток [-5pi; -7pi/2] = [-30pi/6; -21pi/6] попадают корни:
x1 = -2pi/3 - 4pi = -14pi/3 = -28pi/6
x2 = -pi/3 - 4pi = -13pi/3 = -26pi/6
x3 = pi/3 - 4pi = -11pi/3 = -22pi/6
ответ: Общие корни: x1 = +-2pi/3 + 2pi*k; x2 = +-pi/3 + 2pi*n
Корни на промежутке [-5pi; -7pi/2]: x1 = -14pi/3; x2 = -13pi/3; x3 = -11pi/3

MOGZ ответил

Решите неравенство, используя метод интервалов
На фото