1) 5x²+7x-6≤0
D=7^2 - 4*5*(-6) = 169
x1= -2
x2= 3/5
на координатной прямой точки отмечаешь
ОТвет: x∈[-2 ; 3/5]
2) (x-3)(x+9) / 2x-5 > 0
(x-3)(x+9)
x^2+6*x-27
D=144
x1= -9
x2 = 3
2x-5=0
x= 5/2
на координатной прямой точки отмечаешь
ОТвет: x∈(-9, 5/2)⋃(3, ∞)
3) (3x²+2x-14 )/ ( x²+x+1 )
(3x²+2x-14 )/ ( x²+x+1 ) - 2 < 0
(x^2-16) / (x^2+x+1) < 0
(x-4)*(x+4)
x-4= 0 или x+4=0
x=4 x = -4
на координатной прямой точки отмечаешь
ОВТет: x∈[-4, 4]
Переведем проценты в дроби.
Обозначим количество кислоты в первом сосуде х от всей массы раствора
во втором - у от всей массы раствора
В первом сосуде кислоты 100х, во втором 75у
Всего получится раствора в первом случае 100+75=175 кг, и кислоты в этом растворе 49% или 0,49
175*0,49=85,75 кг
Во втором случае кислоты в растворе, который получится, если взять каждый из начальных растворов поровну - пусть это будет по 50 кг- будет (50+50)*0,51=51 кг.
Из первого сосуда взято кислоты будет 50х, из второго - 50у
Составим систему уравнений:
|100х+75у=85,75 кг
|50х+50у= 51 Это уравнение умножим на -2 и сложим уравнения:
|100х+75у=85,75
|-100х-100у= -102
-25у=-16,25
у= -16,25: -25= 0,65 или 65%
Подставим значение у во второе уравнение и найдем х
50х+50*0,65= 51
50х=51-32,5
х=18,5:50= 0,37 или 37%
В первом сосуде находится 65% раствор кислоты
Во втором сосуде находится 37% раствор кислоты.
Проверка:
100*0,37+75*0,65=85,75
ответ на вопрос задачи: "Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?"
В первом сосуде масса раствора 100 кг, и
65% от 100 кг будут равны 65 кг.