Пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде
х+3 - скорость по течению реки
х-3 - скорость против течения реки
время, затраченное на путь против течения: 91/х-3
время, затраченное на путь по течению: 91/х+3
По условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.
Составим и решим уравнение.
91/х-3 = 91/х+3 + 6
91(х+3) = 91(х-3) + 6(х+3)(х-3)
91х+273=91х-273+6х^2-54
6х^2-600=0
x^2-100=0
x^2=100
х=10, х=-10
-10 не подходит по условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч
ответ: 10 км\ч
Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А)
V+8 = скорость второго - выехал из Б
Пусть t время до встречи их
первый проехал 24 км => V*t= 24 и t=24/V
второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>
(V+8)*(t-0.5)=10
Vt - 0.5V + 8t - 14 = 0
подставим Vt=24
24 - 0.5V + 8T - 14 = 0
10 - 0.5V + 8T = 0
подставим t=24/V
10 - 0.5V + 192/V = 0 умножим на (-2V)
V^2 - 20V - 384
V = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32 ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )
ответ: 32км\ч и 40 км/ч