Виконати множення: а) х(а-в+5) б) –у(3+х-8) в) (а-5)(у+4)
2. Виконати дії: а) р³ р ² б) : в) ( г) ( : (
3. С вираз: а) 0,3у (-10х б)(- (5а в ) в)(х+3)(х-2)-х(х+5)
4. Винесіть за дужки спільний множник:а) 8а-8в б) ху+ах в)6+36ав г) 3х-3у+ах-ву
5. Розв’язати рівняння: а) +7х = 2(х+7) б) (х-1)(х+2)- = -8
6. Доведіть , що сума п’яти послідовних натуральних чисел ділиться на 5.
x^2+2bx-(b-6)>0
график парабола, ветви вверх, поэтому >0 при любом х случится при условии расположения параболы целиком выше оси абсцисс (ОХ), значит нет пересечений о осью ОХ, значит нет нулей у функции, т.е.нет корней у квадратного уравнения, а это, в свою очередь, бывает, когда дискриминант квадратного уравнения <0, решаем:
х2+2bx -(b-6) = 0
D=4b2 +4(b-6) = 4b2+4b-24
4b2+4b-24<0 |:4
решаем неравенство:
b2+b-6<0
b2+b-6=0
D=1+24=25
b(1) = (-1+5)/2 = 2
b(2) = (-1-5) / 2 = -3
-3 2 x
oo>
D<0 при b∈(-3; 2) ⇒ при b∈(-3; 2) y>0