На доске размером 8х8 клеток 16 клеток покрашены в белый цвет, 32 – в черный, остальные – в красный цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная клетка: а) белая; б) не красная; в) черная или красная; г) зеленая.
1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
2) ОДЗ функции : Т.к. - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х: вершина параболы: При х∈(-4;1) - убывает При х∈(1;6) - возрастает
4) Значит минимальное значение функция принимает в вершине параболы х=1:
5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)
P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции
16-белых
32-черных
16-красных
а)16/64=0.25
б)(32+16)/64=0.75
в)(32+16)/64=0.75
г)0/64=0
ответ: 0.25;0.75;0.75;0