Question

2. 15. Решить задачу по алгебре

Answer 1

$\left \{ {{x+(a+2)y=3} \atop {(a+3)x+6y=a+9}} \right.$

Если   $\frac{1}{a+3}=\frac{a+2}{6}=\frac{3}{a+9}$,  то система имеет бесконечно много решений.

Исходя из этого, получаем систему трех уравнений:

{ $\frac{1}{a+3}=\frac{a+2}{6}$

{ $\frac{1}{a+3}=\frac{3}{a+9}$

{  $\frac{a+2}{6}=\frac{3}{a+9}$

Решаем каждое уравнение:

$1)(a+3)(a+2)=1*6$

   $a^2+5a+6=6$

   $a^2+5a=0$

   $a(a+5)=0$

   $a_1=0;$   $a_2=-5$

$2)(a+3)*3=1*(a+9)$

  $3a+9=a+9$

   $2a=0$

      $a=0$

3) $(a+2)(a+9)=6*3$

   $a^2+11a+18=18$

   $a^2+11a=0$

   $a(a+11)=0$

   $a_1=0;$     $a_2=-11$

Общее решение $a=0$.

При   $a=0$  система имеет бесконечно много решений.

ответ:  $a=0$