с матешей
1) Найдите произведение вектора на число:
a {-6; -7,8} b {-2,9; -4} найти: -9a, - 6/7 b
2) Вычислите координаты середины отрезка
точка A точка B (2; -3,1) точка С- середина отрезка
3) Вычислить скалярное произведение векторов
A ( -3; 4; -2) B ( 4; -2; 1) С ( -6; 0; 1) вычислить скалярное произведение векторов СА и СВ
a = {-6; -7,8}
-9a = -9 * {-6; -7,8} = {9*6; 9*7,8} = {54; -70.2}
Ответ: -9a = {54; -70.2}
b = {-2,9; -4}
-6/7 b = (-6/7) * {-2,9; -4} = {(-6/7) * -2,9; (-6/7) * -4} = {8,343;5,143}
Ответ: -6/7 b = {8,343;5,143}
2) Чтобы найти координаты середины отрезка, мы берем среднее арифметическое значений координат между точками A и B.
Точка A (2; -3,1)
Точка B (2; -3,1)
Середина отрезка C = ((x₁ + x₂)/2; (y₁ + y₂)/2)
C = (((2 + 2)/2); ((-3,1 + -3,1)/2))
C = ((4/2); (-6,2/2))
C = (2; -3,1)
Ответ: Координаты середины отрезка С = (2; -3,1)
3) Чтобы вычислить скалярное произведение векторов, мы умножаем соответствующие координаты векторов и складываем результаты.
A ( -3; 4; -2)
B ( 4; -2; 1)
С ( -6; 0; 1)
Скалярное произведение векторов СА = (-3 * -6) + (4 * 0) + (-2 * 1) = 18 + 0 - 2 = 16
Скалярное произведение векторов СВ = (-6 * 4) + (0 * -2) + (1 * 1) = -24 + 0 + 1 = -23
Ответ: Скалярное произведение векторов СА = 16, Скалярное произведение векторов СВ = -23