1) OA = OC = OB = a
Треугольники ОАВ, ОАС и ОВС - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. Значит, равны и их гипотенузы:
АВ = АС = ВС.
Треугольник АВС равносторонний, значит его углы равны по 60°.
2) OA = OB = 6 см, OC=8см
ΔОАС = ΔОВС по двум катетам. По теореме Пифагора в ΔОАС:
АС = √(ОА² + ОС²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
ВС = АС = 10 см
ΔОАВ равнобедренный прямоугольный. По теореме Пифагора
АВ = √(ОА² + ОВ²) = √(36 + 36) = 6√2 см
ΔАВС равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АСВ:
cosACB = (CA² + CB² - AB²)/(2·CA·CB) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) =
= 128/200 = 0,64
∠ACB ≈ 50°
∠CAB = ∠CBA ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°
Объяснение:
Одно ур-ие в 4-ех СЛУ одинаковое, так что я его наптшу ток один раз
2x-4y=3
2x=3+4y
А:
x-2y=1,5
x=1,5+2y
подставим x в первое ур-ие
2(1,5+2y)=3+4y
3+4y=3+4y
4y-4y=3-3
0y=0(бесконечное множество корней) => (подходит)
ДОКАЗЫВАЕМ ЧТО НЕ ПОДХОДЯТ ДРУГИЕ СЛУ
Б:
x-2y=6
выразим x
x=6+2y
подставим x в первое ур-ие
2(6+2y)=3+4y
12+4y=3+4y
4y-4y= -9
0y= -9 (корней нет) => (не подходит)
В:
x+2y=1,5
выразим x
x=1,5-2y
подставим x в первое ур-ие
2(1,5-2y)=3+4y
3-4y=3+4y
-8y=0
y=0 (один корень ур-ия) => (не подходит)
Г:
6x+12y=6
выразим x
x=6-12y/6
подставим x в первое ур-ие
2(6-12y/6)=3+4y |6 (домножаем на 6, чтобы избавиться от числителя)
12(6-12y)=18+24y
72-144y=18+24y
-168y= -48
y=2/7 (один корень ур-ия) => (не подходит)
вторая скобка 2а1/а^2-6..5 ) между 6 и 5 есть какой знак или они умножаются ?