Объяснение:
1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)
значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4
Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).
х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).
Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.
а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.
х = -2; у = -5.
х = 0; у = -1.
х = 3; у = 5.
б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.
у = 3; х = 2, точка (3; 2).
у = 7; х = 4.
в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)
f(x) = cos(x)/tg(x) = cos(x)/(sin(x)/cos(x)) = cos²(x)/sin(x) = (1 - sin²(x))/sin(x) =
= (1/sin(x)) - sin(x).
Область определения функции f(x): sin(x)≠0 и cos(x)≠0,
cos(x)≠0 ⇔ sin(x)≠±1 ⇔ sin(x) ≠ -1 и sin(x)≠ 1.
f(x) = (1/sin(x)) - sin(x),
sin(x) = t,
t∈(-1;0)∪(0;1).
f(x) = g(t) = (1/t) - t,
g'(t) = - (1/t²) - 1 < 0,
функция g(t) убывающая.
при t→ -1, g(t) → g(-1) = -1+1 = 0.
при t → -0, g(t) → -∞,
при t → +0, g(t) → +∞,
при t → 1, g(t)→g(1) = 1-1 = 0.
Итак, область значений функции f(x) совпадает с областью значений функции g(t) при t∈(-1;0)∪(0;1), которая есть (-∞;0)∪(0;+∞).
ответ. (-∞; 0)∪(0; +∞).
у= -0,5х
Объяснение:
Найдите уравнение когда прямая проходит через О(0;0) и крестом с y = 0,5x + 1.
Это прямая у= -0,5х