{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
1) | tg t| > 2
t ∈ (Пn1 + arcsin(2√5/5), Пn1 + П/2), n1 ∈ Z
t ∈ (Пn2 + П/2, Пn2 - arcsin(2√5/5) + П), n2 ∈ Z
2) 3 sin (2t - П/4) ≤ 1
t ∈ [8Пn1 + 5П - 4arcsin(⅓) /8, 8Пn1 + 4arcsin(⅓) + 9П /8], n1 ∈ Z