A) 1/3x ≥ 2 | умножим обе части на 3x ≥ 6б) 2-7x> 0 | перенесем все свободные члены в правую часть, неизвестные оставим в левой-7x > -2 |разделим обе части на -2 , при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположныйx < 2/7в) раскроем скобки6y-9-3,4> 4y-2,4 | перенесем все свободные члены в правую часть, неизвестные оставим в левой y-4y> -2,4+9+3,4 -3y> 10 |разделим обе части на -3 , при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный y < -10/3
Решается методом интервалов. Для начала находим D(f) и нули функции:
D(f): x(2x+1)≠0 x≠0 и 2x+1≠0 x≠0 и x≠-1/2
f(x)=0 Умножаем все выражение на x(2x+1), для x≠0 и x≠-1/2, получаем: (x+2)²(x-1)(2x+3)=0 (x+2)²=0 или x-1=0 или 2x+3=0 x=-2 или x=1 или x=-3/2 Наносим все полученный точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах. Вложение. Рассмотрим при x>1. Берём 100 и получаем + на интервале. Дальше знаки чередуются вплоть до -2, т.к. -2 это корень выражения (x+2)². При возведении числа в чётную степень знак числа не меняется, значит и у нас знак интервала не поменяется. Там где минус f(x)<0. Итого получаем отрезок x∈(-3/2;-1/2)U(0;1)
Если х<5, тогда функция имеет вид y = kx+b, где k<0.
Если х>5, тогда функция имеет вид y = kx+b, где k>0.
Тогда минимум будет наблюдаться в точке 5.