1)(x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0
заменим выражение x^2+4xa
a(a-17)+60=0
a^2-17a+60=0
d=b^2-4ac=49
a=5;12
x^2+4x=5
x^2+4x=12
2)(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)=8
(x^2-3x)(x^2-3x-2)=8
заменим выражение x^2-3xa
a^2-2a-8=0
d=b^2-4ac=36
a=-2;4
x^2-3x=-2
x^2-3x=4
3)((3x-7)^2+(3x+2)^2)*3=(3x-7)(3x+2)*10
(9x^2-42x+49+9x^2+12x+4)*3=(9x^2+6x-21x-14)*10
27x^2-126x+147+27x^2+36x+12=90x^2+60x-210x-140
54x^2-90x+159=90x^2-150x-140
36x^2-60x-299=0
d=216^2
x=3+5/6;2+1/6
4 также
5)(x^4-37x)^2+36=0
a=(x^4-37x)
a^2+36=0
a=sqrt(-36)=>
a не имеет значений =>
x тоже не имеет значений,т к квадрат всегда>0
2^ log₂(3-x)=x²-5x-9 ООФ: 3-х>0, х<3
По основному св-ву логарифма левая часть равна аргументу логарифмической функции ⇒
3-х=х²-5х-9
х²-4х-12=0
По теореме Виета х₁=-2, х₂=6
Учитывая обл. определения подходит только х=-2
2) По поводу этого примера решила вот что добавить
Выразим косинус, получим
cosx= (2^x+2^(-x)) / 2
в правой части стоит заведомо большее нуля выражение, т.к. любая показательная функция положительна, а сумма положительных ф-ций тоже>0. Поэтому надо решить неравенство cosx>0, -π/2+2πn<x<π/2+2πn,n∈Z
D -3
Объяснение:
В точке касания две функции имеют одинаковые координаты:
у= -1-2= -3