1) 3х - 7 < x + 1,
3x - x < 1 + 7,
2x < 8,
x < 4.
ответ: х ∈ (-∞; 4).
2) 2 + x > 8 - x,
x + x > 8 - 2,
2x > 6,
x > 3.
ответ: х ∈ (3; +∞).
3) 1 - x ≥ 2x - 5,
-x - 2x ≥ -5 - 1,
-3x ≥ -6,
x ≤ 2.
ответ: х ∈ (-∞; 2].
4) 2x + 1 > x + 6,
2x - x > 6 - 1,
x > 5.
ответ: х ∈ (5; +∞).
5) 4x + 2 > 3x + 1,
4x - 3x > 1 - 2,
x > -1.
ответ: х ∈ (-1; +∞).
6) 6x + 1 < 2x + 9,
6x - 2x < 9 - 1,
4x < 8,
x < 2.
ответ: х ∈ (-∞; 2).
ответ:(-1; 0) и (-3; 2)
Объяснение: y'= (x+1/x+2)'= 1/(x+2)². Так как касательная параллельна прямой у=х-3 (k=1), то угловой коэффициент касательной тоже равен k= 1 ⇒ k=у'(x₀) =1 ⇒ 1/(x₀+2)² =1 ⇒ (x₀+2)² =1 ⇒ x₀+2 = ±1 ⇒ x₀₁=-1, x₀₂ = -3 ⇒ у(-1)=0, у(-3)=2. На графике найдите точки, у которых касательная параллельная прямой y=x-3 имеют координаты (-1; 0) и (-3; 2)