Question

Решите уравнение на фото 2

Answer 1

Замена $x-1=t;\ x=t+1;\ \sqrt{4t+5}=t; \left \{ {{t\ge 0} \atop {4t+5=t^2}} \right. ; t^2-4t-5=0; (t-5)(t+1)=0;$

$\left [ {{t=5} \atop {t=-1}} \right. .$ Но $t\ge 0\Rightarrow t=5;\ x=6.$

ответ: 6

Answer 2

возведем обе части в квадрат

4х+1=х²-2х+1

х²-6х=0

х*(х-6)=0

х=0∅, т.к. справа 0-1=-1, а корень квадратный не может быть отрицательным. Проверим х=6

√(4*6+1)=6-1; 5=5 верно.

ответ 6