1) Сборочный участок производит в один час в среднем 90 блоков. На этом участке работает контролер, который проверяет все собранные блоки, сре-дняя продолжительность контрольных операций составляет 1,25 минут. Опре-делить среднее число изделий, ожидающих внимания контролера, и среднее время ожидания изделиями в очереди на проверку
Для начала, мы можем использовать формулу Литтла:
L = λW,
где L - среднее число изделий в системе, λ - интенсивность потока или среднее количество входящих изделий в систему в единицу времени, W - среднее время пребывания одного изделия в системе.
Но нам сначала нужно определить интенсивность потока (λ). В данной задаче, мы знаем, что на сборочном участке производится в среднем 90 блоков в час. Таким образом, интенсивность потока равна 90 блоков/час.
Теперь, чтобы найти среднее число изделий в очереди (Lq), мы можем использовать формулу Литтла:
Lq = λ * Wq,
где Lq - среднее число изделий в очереди, Wq - среднее время ожидания изделием в очереди.
Мы уже знаем интенсивность потока (λ), поэтому остается только найти среднее время ожидания изделием в очереди (Wq). Для этого мы можем использовать формулу следующую формулу:
Wq = L / λ,
где L - среднее число изделий в системе.
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1) Найдем интенсивность потока (λ):
λ = 90 блоков/час
2) Найдем среднее число изделий в очереди (Lq):
Lq = λ * Wq,
где Wq = L / λ
Заметим, что среднее число изделий в системе (L) будет суммой числа изделий в очереди и числа изделий в обработке (L = Lq + С). Здесь С - количество изделий в обработке.
Так как у нас нет дополнительной информации о количестве изделий в обработке, мы можем предположить, что все изделия сразу после сборки попадают на проверку контролером. В таком случае:
L = Lq
Подставляя это в формулу Lq:
Lq = λ * Wq,
L = λ * W,
Получаем:
L = Lq = λ * W
Теперь мы можем решить уравнение:
L = λ * W,
L = 90 блоков/час,
W = Lq + C
Подставляем значения:
90 = 90 * W,
W = 1 час.
3) Найдем среднее время ожидания изделием в очереди (Wq):
Wq = L / λ,
где L = Lq = 90 блоков/час
Подставляем значения:
Wq = 90 блоков/час / 90 блоков/час,
Wq = 1 час.
Ответ:
Среднее число изделий, ожидающих внимания контролера, равно 90 блоков.
Среднее время ожидания изделиями в очереди на проверку равно 1 часу.