д)
1) {х-у=11
2){ху=12
{х=11+у
1){у(11+у)=12
1)11у+у^2=12
у^2+11у-12=0
D=b^2-4ac
D=(11)^2-4×1×(-12)=121+48=169>0(2различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень из D/2a
X1=-(-11)+13/2×1=24/2=12
X2=-(-11)-13/2×1=2/2=1
1)12-y=11
-y1=11-12
-y1=-1
y1=1
1-y2=11
-y2=11-1
y2=-10
Проверка
Х1=12;у1=1
Подставляем
Х1-у1=11
12-1=11
11=11
Подставляем
Х1×у1=12
12×1=12
Значит
Х1 и у1-являются корнями данной
системы уравнений
Проверка
Х2=1;у2=-10
Подставляем
Х2-у2=11
1-(-10)=11
1+10=11
11=11
Подставляем
х2×у2=12
1×(-10)=12
-10=12-не является корнем системы уравнения
ответ
Х=12, у=1
Объяснение:
г)
{х-у=0,6
{у^2-х^2=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,6+у)^2=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,6+у(0,6+у)=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,36+0,6у+0,6у+у^2)=12
{х=0,6+у
{у^2-0,36-1,2у-у^2=12
{х=0,6+у
{-0,36-1,2у=12
{х=0,6+у
{-1,2у=12+0,36
-1,2у=12,36
-у=12,36:1,2
-у=10,3
у=-10,3
х-(-10,3)=0,6
х+10,3=0,6
х=0,6-10,3
х=-9,7
Подставляем
-9,7-(-10,3)=0,6
-9,7+10,3=0,6
0,6=0,6
Подставляем
(-10,3)^2-(-9,7)^2=12
106,09-94,09=12
12=12
ответ
Х=-9,7, У=-10,3
Парабола: y = ах^2 + bx + c
1)
A: 16a - 4b + c = 0
B: 4a + 2b + c = 0
C: 0a + 0b + c = -3
<=>
c = -3
16a - 4b = 3
4a + 2b = 3 (* 2) и сложим
<=>
c = -3
4a - 2b = 3
24a = 9
<=>
c = -3
a = 3/8
b = 2a - 3/2 = -3/4
=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3
2) (Другой
Используем Th Виета
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?
это значит, что х - корень
т.к. в Точках A и B y = 0 => корни: 1 и 6
=> 7 = -b/a
6 = c/a
Посмотрим на 3-ю точку
a * 0 + b * 0 + c= -4
=> c = -4
=> 7 = -b / a
6 = -4/a
=> a = -2/3
b = 21/2
=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4