Question

1. Для функции $f(x)=6x^{2} -4x+3$ найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2). 2. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^{2} +x-6$ и осью 0x
3. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^{2} +2$ и прямой $y=11$

Answer 1

Объяснение:

1)  F(x)=6x^3 /3-4x^2 /2 +3x+c=2x^3-2x^2+3x+c,  подставим . т. М

2=2*(-1)^3-2*(-1)^2+3*(-1)+c,   2=-2-2-3+c,  c=9,

F(x)=2x^3-2x^2+3x+c,

3) y=x^2+2,   y=11,   x^2+2=11,  x^2=9,  x=-3  и x=3  (И-интеграл)

S=И(-3;3) (11-x^2-2)dx= И(-3;3) (9-x^2)dx=(9x-x^3/ 3)!(-3,3)=

9*3-27/3-(-27+27/3)=27-9+27-9=36