Сумма и разность считается след образом, например:
3_1/2 - 1_3/5 =
1) приводятся дроби к общему знаменателю;
=3_5/10 - 1_6/10 =
2) при вычитании, можно занимать целую часть в уменьшаемом для возможности работать с дробной частью
=2_15/10 - 1_6/10 =
3) вычитаем целые части, вычитаем дробные части, получаем
= 1_9/10
4) при необходимости и возможности производим сокращения в дробной части.
= 1_9/10 = 1,9 (в данном случаем перевели в десятичную дробь)
С суммой аналогично:
2_1/3 + 1_4/5 = 2_5/15 + 1_12/15 = 3_17/15 = 4_2/15
Умножение и деление смешанных чисел происходят след образом:
1_2/3 * 2_3/5 =
1) Переводим смешанные числа в неправильную дробь
= 5/3 * 13/5 =
2) числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель=
(5*13) / (3 * 5) =
3) производим сокращения, если они возможны
=13/ 3 =
4) выделяем целую часть в получившейся неправильной дроби:
=4_1/3
С делением аналогично, только действуем по правилам деления дробей, т е умножаем на дробь, обратную делителю.
2_3/4 : 1_5/6 = 11/4 : 11/6 = 11/ 4 * 6/11 = (11*6) / (4*11) = 6/4 = 3/2 = 1_1/2
Объяснение:
№8
Дано:
АН – высота;
ВН=4 дм;
НС=16 дм;
АВ=DC.
Проведём высоту DF к стороне ВС.
Рассмотрим прямоугольные треугольники АНВ и DFC.
АВ=DC по условию;
Так как основания трапеции паралельны, а АН и DF высоты, проведенные к основанию ВС, то АDFH прямоугольник. Следовательно АН и DF равны.
Тогда прямоугольные треугольники АНВ и DFC равны по гипотенузе и катету. Следовательно FC=BH=4;
HF=HC–FC=16–4=12 (дм).
Так как АDFH – прямоугольник (доказано ранее), то AD=HF=12 (дм)
ответ: Б) 12 дм.
№9
Рассмотрим треугольник АВН.
Так как АН – высота (по условию), то угол АНВ=90, тогда треугольник АВН прямоугольный.
Сумма углов при одной его стороне равна 180°, тогда:
угол ABH= 180°– угол BAD=180°–150°=30°
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет вдвое меньший гипотенузы, тоесть:
АН=АВ÷2=10÷2=5 см.
S=ah, где S–площадь паралелограмма, а– сторона паралелограмма, h– высота паралелограмма.
Подставим значения:
S=15*5=75 см²
ответ: В) 75 см²