Question

Найти площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, если сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 5.

Answer 1

Объяснение:

площадь правильной треугольной призмы складывается из двух площадей оснований и трех площадей боковых граней.

Sпризмы= 2·Sосн+ 3·Sбок

Подставим сюда формулу площади прямоугольника и формулу площади равностороннего треугольника S = ( √3/4*а² и получим:    

S = a( √3/2*а + 3h)    где а = 4 ед, h=5 ед

S = 4(√3/2 * 4 + 3*5) = 8√3 + 60 ед²          

​

​

​​

Answer 2

S=8√3+60 ed²

Объяснение:

S=2S(osn)+S(bok)

Основа правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле

$S=\frac{a^2\sqrt{3} }{4} ;\\\\a=4\\\\S=\frac{4^2\sqrt{3} }{4} =\frac{16\sqrt{3} }{4} =4\sqrt{3} ed^2$

S(osn)=S(Δ)= 4√3 ed²

S(bok)=3×S=3×4×5=60 ed²

S=8√3+60 ed²