6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
2х-3>0
2x>3
x>3/2
x>1.5
и
3x²-5x-2>0
3x²-5x-2=0
D=5²-4*3*(-2)=25+24=49
√49=7
x1=5-7/2*3 = -2/6 = -1/3
x5=5+7/6=2
чертим координатную прямую и отмечаем, где будет +, где - ( это можно догадаться по записи, парабола - ветви вверх, значит по середине минус)
от -∞ до -1/3 будет +
от -1/3 до 2 будет -
от 2 до +∞ будет +
перенести все значения на координатную прямую и увидеть, что пересекается в:
ответ: (2; +∞)