Без анализа здесь никак (хотя может и есть точнейшие методы решения таких задач). Прежде всего, думаем при каких значениях функция не существует. То есть найдем такие значения , при которых выражение не имеет смысла. Посмотрели на выражение, подумали и прикинули, что тут может быть где-то два варианта, при которых выражение не имеет смысла: 1) знаменатель обращается в нуль: Чтобы знаменатель обратился в нуль, нужно чтобы , однако понятно, что , значит знаменатель не обратиться в нуль. 2) выражение под корнем в знаменателе будет отрицательным (корень из отрицательного числа не имеет смысла) Ага, имеем, что при любом значении функции не существует. То есть она идет от и куда-то дальше. Куда — нам пока неизвестно. Теперь посмотрим, что происходит с функцией при возрастании . Может быть она периодична? Пока что видим, что функция убывает. Найдем пересечение с нулем. Для этого просто найдем , при котором числитель обратиться в нуль. Попробуем вместо повставлять разные значения (большие и маленькие). Видим, что с увеличением уменьшается . Делаем вывод, что функция убывает бесконечно много. То есть — не существует, — не существует.
Ax+By+C = 0, где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю) Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY. Показать (или доказать) это можно разными Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6. Первая точка это x_1=0, и y_1=-6. Аналогично находим вторую точку прямой: положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3. Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0. Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.
1) знаменатель обращается в нуль:
Чтобы знаменатель обратился в нуль, нужно чтобы
2) выражение под корнем в знаменателе будет отрицательным (корень из отрицательного числа не имеет смысла)
Ага, имеем, что при любом значении
Теперь посмотрим, что происходит с функцией при возрастании
Пока что видим, что функция убывает. Найдем пересечение с нулем. Для этого просто найдем
Попробуем вместо
Видим, что с увеличением