Объяснение:
1.ОДЗ:2х+1≥0
х≥-0.5
2.Возносим неравенство в квадрат
2х+1≥3х²
3х²-2х-1≤0
Д=b²-4ac=4+12=16
x=-b±√d/2a=2±4/6
x1=1
x2=-1/3
x∈<-1/3;1>
Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).
Тогда степень полинома:
P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .
Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.
Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5
2) Полином :
P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином
P(x)-Q(x) имеет степень 5.
Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:
То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.
Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.
ответ: [-1/2; 1]
Объяснение:
здесь решением является совокупность двух
систем: 1)x<0 , 2x+1>=0, x<0, 2x>-1, x<0, x>=-1/2,
ее решение: -1/2<=x<0
2) x>=0, 2x+1>=3x^2, 3x^2-2x-1<=0, D=16, x=-1/3 и x=1,
___+___[-1/3]-[1]+___ с учетом, что x>=0
решение 2-й системы: [0;1] и обЪединяем оба решения,
ответ: [-1/2; 1]