Объяснение:
Чтобы записать данные нам выражения в виде многочлена, мы должны воспользоваться формулами сокращенного умножения.
Пример №1.
(3c - xy)^2
Данная формула называется квадратом разности.
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - вот вид данной формулы.
Теперь идем по порядку:
Квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.
Получаем:
9c^2 - 6cxy + xy^2 - окончательный результат.
Пример №2.
(3 + 5a)(3 - 5a)
Данная формула называется разностью квадратов.
Для того, чтобы решить этот пример, мы берем скобку со знаком минус, и возводим оба числа(стоящие в скобке) в квадрат.
То есть:
3^2 - 5a^2
Или же 9 - 25a^2
Задача решена.
Если есть вопросы - задавай.
y² - 3y + 9 = 0
-5x² - 3 = 8x
4t + 2t² - 5 = 0
Полное квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0
1) y² - 3y + 9 = 0 (подходит)
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
2) 37 - 4p² = 0 (не подходит)
-4p² + 37 = 0
уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным
3) z² + 6z = -3z (не подходит)
z² + 6z - 3z = 0
z² + 3z = 0
уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным
4) -5x² - 3 = 8x (подходит)
-5x² + 8x - 3 = 0
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
5) 4t + 2t² - 5 = 0 (подходит)
2t² + 4t - 5 = 0
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
31) y = - x² + 2x + 10
Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, так как a = - 1 < 0 . Найдём абсциссу вершины параболы :
Найдём ординату вершины параболы :
y₀ = - 1² + 2 * 1 + 10 = - 1 + 12 = 11
ответ : область значений функции y ≤ 11
32) y = x² + 10x + 8
Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a = 1 > 0 .
Найдём абсциссу вершины параболы :
Найдём ординату вершины параболы :
y₀ =(-5)² + 10 * (- 5) + 8 = 25 - 50 + 8 = - 17
ответ : область значений функции y ≥ - 17