Question

Вычислите производительность труда во время первых 3 часов работы, если объем продукции Q в течение рабочего дня представлен функцией Q=-2t3+40t2 +20t-13, t– время (ч).

Answer 1

Для вычисления производительности труда во время первых 3 часов работы, нужно найти изменение объема продукции за этот период и разделить его на продолжительность этого периода.

Функция Q(t) = -2t^3 + 40t^2 + 20t - 13 описывает зависимость объема продукции Q от времени работы t.

Для первых трех часов работы, нам нужно найти разность значений функции Q(t) в моменты времени 0 и 3, так как время измеряется в часах.

Таким образом, для t = 0, Q(0) = -2(0)^3 + 40(0)^2 + 20(0) - 13 = -13.
И для t = 3, Q(3) = -2(3)^3 + 40(3)^2 + 20(3) - 13 = -2(27) + 40(9) + 60 - 13 = -54 + 360 + 60 - 13 = 353.

Теперь мы можем найти изменение объема продукции за первые 3 часа работы, вычислив разность Q(3) - Q(0):
353 - (-13) = 353 + 13 = 366.

Таким образом, изменение объема продукции за первые 3 часа работы равно 366 единиц.

Наконец, чтобы найти производительность труда, нам нужно разделить изменение объема продукции на продолжительность работы. В данном случае продолжительность работы составляет 3 часа.

Производительность труда = Изменение объема продукции / Продолжительность работы
= 366 / 3
= 122

Таким образом, производительность труда во время первых 3 часов работы равна 122 единицы продукции в час.