Объяснение:
х^2+ax+2a=0 имеет хотя бы один корень? а=1,в=а,с=2а
Δ=в²-4ас =а²-4*1*2а= а²-8а=а(а-8)
ах²+вх+с=0
имеет 2 корня, имеет 1 корень не имеет корней
если если если
Δ=в²-4ас больше 0, Δ=в²-4ас= 0, Δ=в²-4ас∠0
а и (а-8) имеют а=0 или (а-8) =0 а и (а-8) имеют
одинаковые знаки а=0 или а=8 разные знаки
а∠0 или 8∠а есть один корень а(а-8) ∠ 0
есть 2 корня а∠0 и 0∠а-8
-невозможно.
0∠а ∩ а-8∠0
при
0 ∠ а ∩ а∠8
0 ∠ а ∠8 нет корней!
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)
a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.